Boa noite!
Mais um artigo para compartilhar com vocês.
Hoje vamos falar das regras de avaliação e cartas de controle. É uma pergunta recorrente, toda vez durante os treinamentos de CEP, querem saber qual é o melhor conjunto de regras para avaliar as cartas de controle. A minha resposta é sempre a mesma, quanto mais simples melhor!
O texto é pequeno, sem muita teoria, mas tentei ser o mais pratico possível. Aproveitem!
PS: Você pode conferir o artigo aqui pelo blog ou se preferir fazer o download do artigo clicando aqui.
Regras para avaliar cartas de controle
Autor: Edson R. Montoro
A carta de controle é o mecanismo utilizado como critério para avaliar se a variável sob estudo está ou não sob controle estatístico. Ela corresponde à etapa C (Checar) do ciclo PDCA e sozinha não ajuda muito, ela deve fazer parte de um Sistema de Controle Estatístico de Processo, mas esse é assunto para um próximo artigo.
Existem vários conjuntos de regras para interpretar as cartas de controle e avaliar se uma variável de um processo está sob controle ou não. Os dois conjuntos de regras mais conhecidos são o de Nelson[1] e da Western Electric [2].
O conjunto de 8 regras de Nelson são mostradas a seguir:
Regra 1: Um ponto mais do que 3 desvios padrão de distância da média.
Problema indicado: Um resultado assim (dois no exemplo) indica que o processo está fora de controle.
Regra 2: Nove ou mais pontos consecutivos de um mesmo lado da média.
Problema indicado: Existência de um bias, isto é, a média mudou.
Regra 3: Seis ou mais pontos consecutivos crescente ou decrescente.
Problema indicado: Existe uma tendência.
Regra 4: Quatorze pontos consecutivos ou mais de forma alternada, acima e abaixo da média.
Problema indicado: Essa oscilação é mais do que somente ruído. Note que a regra está preocupada com a direção somente. A posição da média e o tamanho do desvio padrão não é a questão.
Regra 5: Dois ou mais pontos de três consecutivos mais do que dois desvios padrão da média na mesma direção.
Problema indicado: Existe uma certa Tendência de resultados estarem fora de controle. O lado da linha media não é especificado.
Regra 6: Quatro pontos de cinco consecutivos mais do que um desvio padrão do mesmo lado da linha média.
Problema indicado: Existe uma forte tendência das amostras estarem ligeiramente fora de O lado da média para o quinto ponto não é especificado.
Regra 7: Quinze pontos em sequência todos dentro da região de um desvio padrão.
Problema indicado: A variação esperada é maior que isso; ou o processo melhorou ou tem fraude.
Regra 8: Oito pontos consecutivos, mas nenhum dentro da faixa de ± 1 desvio padrão, mesmo dos dois lados da linha média.
Problema indicado: Isso é típico de dados provenientes de duas fontes diferentes.
Enquanto que o da Western Electric é apresentada a seguir, sendo que a carta de controle é dividida em 3 regiões:
As Zonas A, B, e C são as vezes chamadas de zona 3 sigmas, zona 2 sigmas e zona 1 sigma, respectivamente.
Regra 1: Um simples ponto fora dos limites de 3 desvios padrão (fora da zona A) para cima ou para baixo dos limites de controle.
Regra 2: Dois de três pontos consecutivos além do limite de 2 desvios padrão (zona A ou além) do mesmo lado da linha central.
Regra 3: Quatro de cinco pontos consecutivos além do limite de 1 Desvio padrão (zona B ou além) no mesmo lado da linha central.
Regra 4: Nove pontos consecutivos no acima ou abaixo da média na Zona C ou além.
Existem outros conjuntos de regras, mas estes dois são os mais conhecidos. Fatalmente vem a seguinte pergunta: Qual conjunto de regras utilizar? Qual é a melhor para o meu processo?
Segundo Montgomery [3], o critério básico quando o conceito foi criado por Walter Shewhart, é o de pontos fora dos limites de controle e estes outros conjuntos de regras nada mais são do que a adição de regras suplementares para tentar aumentar a sensibilidade das cartas de controle com o objetivo de identificar a situação fora de controle da variável em avaliação.
Ele recomenda se tomar muito cuidado no uso destas regras de decisão quando usadas de maneira simultânea, mesmo as de um mesmo conjunto, pois além de deixar a análise mais complicada, podem gerar muitos alarmes falsos, podendo levar o sistema de controle a cair no descrédito, pois se a carta de controle sinaliza uma situação fora de controle e o responsável procura por uma causa especial e não encontra; se isso se repetir muitas vezes, a conclusão é a de que as cartas de controle são “mentirosas”. Uma vez que elas caem em descrédito, é muito difícil recuperar a confiança. Outra situação que pode ocorrer também é o operador se “sentir obrigado” a mexer no processo para tentar voltar à condição de controle, ou as vezes somente para “justificar para o chefe”, e acaba por mexer no processo quando não deveria, introduzindo assim mais variação no processo.
Outro elemento importante a se avaliar é a medida ARL (Average Run Lenght = Comprimento Médio da Rodada) para ponto fora dos limites de controle quando o processo está sob controle estatístico, sendo ele da ordem de 370 (= 1/0,0027), enquanto que se usarmos as regras da Western Electric, o ARL é da ordem de 91,25; isto é, em média a cada 91 resultados vamos ter um alarme falso. Resumindo, as cartas de controle com as regras de Western Electric vão mostrar causas especiais 4 vezes mais do que se usássemos somente a regra de pontos fora dos limites de controle, o que aumenta muito a chance de alarmes falsos.
A experiência de mais de 30 anos nessa área mostra que quanto mais simples, melhor. Com isso definimos um conjunto de regras provenientes dessas mais conhecidas e que tem funcionado muito bem para indicar que a variável está fora de controle:
Regra 1 – Um ponto fora dos limites de controle (acima ou abaixo).
Regra 2 – Regra de Tendência: 7 pontos consecutivos subindo ou descendo.
Regra 3 - Regra da Sequência: 7 pontos consecutivos todos acima ou abaixo da linha da média.
Regra 4 – Regra do padrão repetitivo: Se houver uma repetição da sequência dos pontos, por exemplo: 11 pontos consecutivos alternados acima e abaixo da média.
Regra 5 – Se muito mais que 68% dos pontos estiverem dentro da região de ±1 desvio (zona C).
O uso destas 5 regras reforça o conceito original do CEP, que deve ser de simples aplicação, lembrando que as cartas de controle devem ficar nas mãos de quem realmente tem atuação sobre a variável, mesmo para pessoas não versadas em Estatística.
Referências:
Lloyd S. Nelson, "Technical Aids," Journal of Quality Technology 16, no. 4 (October 1984), 238-239.
Western Electric Company (1956), Statistical Quality Control handbook. (1 ed.)
Montgomery, Douglas C., Introdução ao Controle Estatístico da Qualidade, 2004, 4ª. Edição; LTC editora.
A Conversation with Donald J. Wheeler, by William H. Woodall, Quality Engineering, Vol. 21, pages 357-365, 2009.
Sobre o Autor:
Edson R. Montoro é Diretor Técnico da ERMontoro Consultoria e Treinamento Ltda, empresa focada no desenvolvimento de pessoas e consultoria nas áreas de melhoria de processo usando Estatística Aplicada e Lean Manufacturing. O autor é Químico pela UNESP (Universidade Estadual Paulista “Júlio de Mesquita Filho) – Araraquara, MBA em Gestão Empresarial pela FGV (Fundação Getúlio Vargas), Master Black Belt pela Air Academy Associates, Engenheiro de Qualidade pela ASQ (America Society for Quality) e Pós-graduação em Gerência de Produção pela UFSC (Universidade Federal de Santa Catarina).